De acordo com a teoria dos conjuntos você só pode somar elementos que pertençam a um mesmo conjunto. Portanto a pergunta "quanto é 2 + 2 ? " não tem solução, pois não sabemos se o primeiro 2 pertence ou não ao mesmo conjunto do segundo. Ou seja, não sabemos o quê estamos querendo somar. Se a pergunta fosse "quanto é 2 patos mais 2 salames ?", a soma seria impossível - patos e salames pertencem a conjuntos diferentes. Se a pergunta fosse "quanto é 2 cadernos mais 2 cadernos ?", a resposta seria 4 cadernos.

Há outra questão. Se a soma de 2 + 2 for uma soma vetorial... a resposta pode ser qualquer valor entre 0 e 4. Isso porque a soma vetorial depende do ângulo entre os vetores. Assim se temos dois vetores com módulos iguais a 2 e 2 (na mesma unidade de medida) podemos ter várias situações sendo que três casos podem ser chamados de particulares:

1 - se os dois vetores têm mesma direção e sentidos opostos - então a soma dá zero

2- se os dois vetores têm a mesma direção e o mesmo sentido - a soma dá 4

3- se os vetores têm direções perpendiculares (ângulo de 90°) - a soma será 2.raiz(2).

Simplesmente:4

um 2 + um 2 é = a dois 2